流形上的微积分

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定价: ￥26.00元 金桥价: ￥24.70元 节省: ￥1.30元

出版/发行时间: 2004-11-10

出版社: 科学出版社

作者: 施恩伟

ISBN: 7-03-013629-2/O.2005

版次: 1

开本: B5

页数: 156

内容简介

本书主要讲述了微分流形的基础理论、张量代数及流形上的积分理论。内容包括：度量空间、拓扑空间、欧几里得空间上的可微映射、微分流形、张量和外微分形式以及流形上的积分等。本书内容全面，逻辑推理严密，叙述简洁，易于阅读。
本书适合数学专业高年级本科生、硕士研究生及博士研究生阅读，也可供相关领域的教师及科技工作者参考。

第一章度量空间
1?1 欧几里得空间
1?2 度量空间中的点集
第二章拓扑空间
2?1 拓扑空间概念
2?2 闭集与极限点
2?3 连续映射与同胚映射
2?4 分离性和紧致性
2?5 连通性
第三章欧几里得空间上的可微映射
3?1 多元映射的微分
3?2 可微的必要及充分条件
3?3 逆映射定理及隐函数定理
3?4 n维欧几里得空间上的积分
第四章微分流形
4?1 基本定义
4?2 可微映射
4?3 切向量和切空间
4?4 流形的定向
第五章张量和外微分形式
5?1 张量积外积
5?2 微分形式
5?3 闭形式与恰当形式
第六章流形上的积分
6?1 单位分解
6?2 流形上的积分
6?3 带边流形
6?4 Stokes定理
第七章 Cr映射
7?1 Cr映射
7?2 Sard定理
第八章 jet空间
8?1 jet空间
8?2 Whitney-Ck拓扑
8?3 横截性
8?4 Whitney浸人定理
第九章分离定理与临界点的重数
9?1 分离定理
9?2 局部环
9?3 广义Malgrange分离定理
9?4 局部代数与重数
9?5 通用形变
9?6 有限确定性
第十章奇点的类型
10?1 Morse奇点
10?2 折点与尖点
10?3 Thom-Boardman分类法
10?4 局部环分类法
10?5 七类基本突变
10?6 拟齐次函数
参考文献

这件商品于 2005-01-18 添加.