函数逼近论方法

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定价: ￥25.00元 金桥价: ￥23.75元 节省: ￥1.25元

出版/发行时间: 2003-03-24

出版社: 科学出版社

丛书名: 研究生数学教学系列（理工类）

作者: 莫国端刘开第

ISBN: 7-03-010914-7

版次: 1

开本: 1/16

页数: 210

内容简介

　　本书共分七章，主要介绍了Weierstrass逼近定理，最佳逼近多项式的一般理论，逼近的阶与函数性质，最佳平方逼近与正交多项式，插值方法、复逼近入门等内容。
本书由成东东负责整理全书，并编写第二章，其他编写人员有丁志宏、孙燕、章顺、舒英和阚少白。
本书可作为理工科研究生选用教材，也可作为理工科本科高年级学生、教师、科研人员及工程技术人员的参考书。

第一章预备知识
1?1行列式
1?2矩阵
1?3线性方程组
1?4距离空间
1?5线性赋范空间
1?6Hilbert空间
1?7差分
1?8分析学
第二章 Weierstrass逼近定理
2?1关于连续模的概念
2?2Weierstrass第一定理
2?3伯恩斯坦多项式的优缺点
2?4Weierstrass第一定理的第二种证明
2?5Weierstrass第一定理的第三种证明
2，6Weierstrass第二定理
2?7Weierstrass第二定理的第二种证明
2?8Weierstrass两定理之间的关系
2?9Lp空间中的Weierstrass定理
第三章最佳逼近多项式的一般理论
3?1最佳逼近的基本问题
3?2C[a，b]空间中最佳逼近的惟一性问题
3?3切贝绍夫定理与Vallee-Poussin定理
3?4L[a，b]空间中的最佳逼近多项式
第四章逼近的阶与函数性质
4?1C2∏空间中的Jackson定理
4?2C2∏空间中有r阶导数的函数类的最佳逼近的精确上界
4?3C2∏空间中Jackson定理的逆定理――伯恩斯坦定理
4?4C2∏空间中的Zygmund定理
4?5Lp[0，2∏]空间中的逼近阶与函数性质
4?6代数多项式的逼近阶与函数结构
第五章最佳平方逼近与正交多项式
5?1正交系
5?2常用正交多项式
5?3一般Fourier级数及其性质最佳平方逼近
5?4Gram矩阵及行列式
5?5封闭系统及其性质
第六章插值方法
6?1多项式插值
6?2插值余项
6?3插值序列的收敛性
6?4等距节点插值与差分理论
6?5Hermite插值
6?6分段多项式插值
第七章复逼近入门
7?1复平面有界闭集上的逼近问题的前奏曲
7?2Runge逼近定理
参考文献
附录一在闭集上用多项式级数来表示函数
附录二 Cauchy积分定理的新证明

这件商品于 2004-12-11 添加.